栗子現場直播 千篇一栗
有很多簡單的道理,若不是被遺忘,不是察覺不到,就是知易行難。

2010年9月26日 星期日

4096進位

  數學和編程的火星時間。

  還是 Mandelbrot set 。

  這圖是用 Gnofract4D 弄出來的。是上次那幅圖其中一部份放大很多很多很多很多倍的畫像。這幅成為了我的桌面圖。但因為看起來像蟑螂,我可能會再弄一幅。

  說說把圖片放大的難度。
  首要問題是長小數乘法。以小學的方法做乘法,速度是O(n^2)。
  另外,隨著放大增加, iteration 次數亦會增加。不同的地區 iteration 的加幅都不同。尤其在子 cardioid 附近, iteration 增加速度更是驚人。

  近來開始另寫一個 C 程式去做計算工作。為了提升計算效率,數值進位是 4096 進制。所有進位工作由 bitshift 解決,應該會有速度提升。

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